欢迎来到 上海在线
返回首页您现在的位置: 上海在线 > 教育 > 文章内容

高中数学:数列求和的方法

作者: 编辑 来源: 互联网 时间: 2018-12-25 阅读:

一、倒序相加法

此法来源于等差数列求和公式的推导方法。

例1、已知

解:。①

把等式①的右边顺序倒过来写,即①可以写成以下式子:

把①②两式相加得

二、错位相消法

此法来源于等比数列求和公式的推导方法。

例2、求数列的前n项和。

解:设

时,

时,

①式两边同时乘以公比a,得

①②两式相减得

三、拆项分组法

把一个数列分拆成若干个简单数列(等差数列、等比数列),然后利用相应公式进行分别求和。

例3、求数列的前n项和。

解:设数列的前n项和为,则

时,

时,

小贴士:在运用等比数列的前n项和公式时,应对q=1与的情况进行讨论。

四、裂项相消法

用裂项相消法求和,需要掌握一些常见的裂项技巧。如

例4、求数列的前n项和。

解:

五、奇偶数讨论法

如果一个数列为正负交错型数列,那么从奇数项和偶数项分别总结出与n的关系进行求解。

例5、已知数列求该数列的前n项和

解:对n分奇数、偶数讨论求和。

①当时,

②当时,

六、通项公式法

利用,问题便转化成了求数列的通项问题。

例6、已知数列求该数列的前n项和

解:

∴数列是一个常数列,首项为

七、综合法

尽量把给定数列转化为等差或等比数列来处理。

例7、已知

分析:注意观察到:

其他可依次类推。关键是注意讨论最后的n是奇数还是偶数。

解:①当n为奇数时,由以上的分析可知:

②当n为偶数时,可知:

由①②可得

以上内容源自网络,部分作了修改,版权归原作者所有.

上一篇:高考英语50组重点词语辨析 下一篇:没有了

相关阅读

发表文章

最新评论

更多评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
友情提示: 登录后发表评论,可以直接从评论中的用户名进入您的个人空间,让更多网友认识您。