高中数学:椭圆焦半径的几种求解方法
作者: 编辑 来源: 互联网 时间: 2018-12-25 阅读: 次
设是椭圆上一点,和分别是点M与点的距离。求证,其中e是离心率。
椭圆上任一点M与焦点F1或F2的距离,叫做椭圆的焦半径,也称为左焦半径,为右焦半径。
解法1:由椭圆的定义有:
故只要设法用等表示出(或),问题就可迎刃而解。
由题意知,
两式相减得
联立<1>、<2>解得:
解法2:设焦点
则,即
另有
<2>÷<1>得:
<1>、<3>联立解得:
解法3:推敲的沟通渠道,应从消除差异做起,根式中理应代换。
由点M在椭圆上,易知
则
由,知
故
同理
解法4:椭圆的第二定义为求焦半径铺设了沟通的桥梁。
如图,作椭圆的左准线,作MH⊥于H点
则
即
同理可求得:
例1、在椭圆上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直。
解析:设所求点
由得:
又
即
解得:
代入椭圆方程得:
故所求点M为(3,4),或(3,-4),或(-3,4),或(-3,-4)。
例2、点P是椭圆上一点,是椭圆的两个焦点,又点P在x轴上方,为椭圆的右焦点,直线的斜率为,求的面积。
解析:设点P的横坐标为x,
由条件,得:
依题意得:
所以
由得:
故
以上内容源自网络,部分作了修改,版权归原作者所有.
上一篇:如何用70分的能力考出130分的成绩?超实用! 下一篇:没有了
相关阅读
友情提示: 登录后发表评论,可以直接从评论中的用户名进入您的个人空间,让更多网友认识您。
最新文章
随机推荐
- 上海对外经贸大学“特色经济课程”走进“爱心暑托班”
- 2018年中国宋庆龄基金会本田梦想基金第二届招募正式启动
- 高校将可自主转让或作价投资科技成果
- LOONGWUYINGMING出席天津宁河区深圳推荐会
- 芥末堆创始人梅初九:"活得久"是教育行业最重要的使命
- 第二届营地教育城市合伙人大会在京召开,如何解决招生痛点?
- 全国英语大赛在天津英华国际学校盛大召开
- 青岛农大学生赴滨州调研当地“淘宝村”发展状况
- 我们一起见证高考,曾经走过高考的学长学姐们有话说!
- 音乐猫智能乐器掀起幼儿音乐启蒙教育风暴
- 好未来素质教育事业群与人教数字达成合作 打造“AI英语外教互动课”
- 2015年十大在线教育机构之中岗网校
- 杰森唤起孩子的“语言情感”
- 2018年全国法律硕士(非法学)联考真题&答案
- 精中教育陈艺东:创造力、高感知能力是孩子未来应具备的主要能力
- 新鸥鹏华冈教育MALL:新模式搅动万亿大市场
- 热烈庆祝石家庄蓝天旅游学校更名为石家庄东方铁路航空学校
- 秋招地推工作,校长你真的准备好了吗?
- 禾创社走访西周少儿教育研究院
- LittleSOCIUM立秀宝与剑桥大学出版社授牌仪式
最新评论
更多评论